[中學] 重複組合+排列

[steve1012 (steve)]

想請問一個問題 感覺很像重複排列但細想又不是
假設現在有n個球 m個位置
n個球可以擺在任意m個位置上
球都不同 箱子也不同
我想要知道有幾種“排列”方式的話應該要怎麼算呢
舉個例子
假設是4個球 1個位置
則有4! = 24 個擺法
如果4個球 2個位置的話
應該會有
4 0 -> 4! =24
3 1 -> 3!(排列) * C(4,3) （組合) = 24
2 2 -> C(4,2)*2!2!
1 3 -> 對稱
0 4 -> 對稱
這幾種擺法
這樣的話要怎麼寫成公式解呢
煩請大家給點方向讓小弟思考一下
亦或著是小弟的想法是錯的也請大家指證

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 199.119.244.15
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推 srewq       : 有點不是很懂你的意思 你的意思是
→ srewq       : 不同的球 放到不同的箱子裡 同時在箱子裡作排列嗎?
是的在箱子裡面也要做排列 順序是重要的
※ 編輯: steve1012 (199.119.244.15), 07/12/2016 08:29:59
推 arthurduh1  : 先把 n 顆球排一列，然後往中間放 m-1 個板子
→ steve1012   : !! 大感恩 懂了