Re: [幾何] 請教一題中學幾何考題

[LPH66 (-6.2598534e+18f)]

※ 引述《fivechess (Arron)》之銘言：
: http://i.imgur.com/1B5gomi.jpg
: 想請教計算第一題，感覺是中線定理，
: 但是條件似乎不足，煩請賜教謝謝大家
拿 GGB 畫了好一會之後應是題目有誤

先說我認為出題者想要的解法:

(1) DN 延長, 過 B 做 AC 平行線交 DN 延長線於 P

    可證明 △CND 全等 △BPD

(2) 連 MP, △MDP 是直角△可求得 MP = 10

    再由 BM = 5√3, BP = CN = 5 知 BMP 也是直角△, 直角為 ∠MBP

    所以 ∠MBD + ∠DBP = 90度, 又∠DBP = ∠DCN 故原來的 ∠B∠C 和也是 90 度

    故 ∠A = 90 度

(3) 於是 AD 就成了直角三角形斜邊中線 = 斜邊長一半 = 9

問題就在最後這一步

斜邊長在整個解題過程中都沒有用, 只有最後一步用上

但這斜邊長是被解題當中出現的四邊形 BMDP 所限制的

其一半 BD 是這個四邊形的一條對角線

用一點餘弦定律可以求得 BD 長應是 √(43+24√3), 比 9 稍長一些

所以這就使得不用這個解法的做法整個卡死了

(也就是說, 題目的所有條件都成立的圖形並不存在)

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將很小又單純的命令《Code》組合成函數《Function》。函數累積成更大更方便的元件《
Parts》，成為程式《App》。接著進行動態結合，相互通訊，打造出服務《Service》。
李奧納多知道，要得到結果，就必須持續進行非常單純的作業。為了展現出匹敵巨大建築
的技術，現在非得將面前的碎片組合起來。
知道這條路多麼遙遠的人，叫做極客《Geek》。
將這份尊貴具體呈現的人，叫做駭客《Hacker》。      －－記錄的地平線 Vol.9 p.299

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※ 編輯: LPH66 (123.195.53.205), 07/12/2016 12:01:25
推 binbinthink : 厲害,能留意到去驗算邊長關係,發現題目有誤,
→ binbinthink : 非常人也,一定要給個推
→ LPH66       : 其實是想到解法之後拿 GGB 作圖時發現的 XD
→ LPH66       : 就奇怪怎麼畫長度或角度就是不對, 一算才發現這問題
推 fivechess   : 謝謝您
推 hector020   : 厲害，看到題目不知道該如何下手...