[中學] 一題極限值題目

[YaDianNa (小雅)]

若m,n大於等於0，
m+n=2,
求3的m次方+3的n次方的  最大值

這題答案10可是我解釋學生不是很懂，
請問有比較容易讓學生理解的說法嗎

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→ YaDianNa    : 麻煩各位了
推 j0958322080 : 畫出兩個指數函數的圖形如何??
推 LPH66       : 不妨說說你是怎麼解釋的
→ wxtab019    : 本來還看成m^3+n^3...算完才發現不對
→ wxtab019    : 不過算法差不多 m+n=2先移項-> m=2-n
→ wxtab019    : 同樣上次方 3^m=3^(2-n) -> 3^m+3^n=3^(2-n)+3^n
→ wxtab019    : 所以等於求3^(2-n)+3^n, 0≦n≦2 的最大值
→ wxtab019    : 然後看你要直接化成 9*3^(-n)+3^n 去說還是怎樣吧
→ XII         : 0≦(3^m-1)(3^n-1)=10-(3^m+3^n)
推 cheesesteak : 樓上太神了
→ YaDianNa    : 感謝
推 G41271      : 厲害