[中學] 排列組合一題

[BASICA (二楞子)]

10本不同的書，15個人去借，每人至多借一本，每次都將書借完，共有多少種借法？

我以為：

15人中先挑出10個人、那10個人分10本書，任意排列就好了。

                                 15!                     15!
所以  C（15,10） *   10!  =------------------- X  10! =----------
                              10!   *   5!                5!

這個答案是錯誤的！


又或者
15人中挑出5個人、那5個人都沒有書，任意排列。

所以           15!
C(15,5)*5!=--------------- X   5! =15*14*13*12*11   <------答案是正確的
           5!   *    10!


那麼第一種算法和第二種算法、第一種算法錯在哪裡？

請各位好心人告訴我、應該怎麼思考呢？

謝謝大家！

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推 thinkabout  : 應該第一個才是對的?我用書去選人是15!/5!
→ wxtab019    : 你確定是第二個對?
→ BASICA      : 我也好錯亂阿！
→ BASICA      : 答案是不是寫錯了？這是我上課抄的解答？
→ BASICA      : 那麼你們告訴我第二種算法那裡錯好不好？
→ BASICA      : 因為上課的老師是認為答案是第二種？我想好久了？
→ supermicro  : 這就是P的定義阿，15個人選10人依序去搭配書