推 en9515 : 懂了!! 謝謝 07/15 18:09
※ 引述《en9515 (塵埃)》之銘言：
: 抱歉想要請問一下這一題
: http://i.imgur.com/cmPGAIs.jpg
: 不會用打的只好用圖片
: 請問有人會嗎 或者提供方向 感恩
Σ_{a,b|a≦b} C(n,a)*C(n+1,b)
其中 C(n,a)*C(n+1,b) 為由 (0,0) 經由 (a,n-a) 到 (a+n+1-b,n-a+b) 的走法數
=> 所求為 (0,0) 走捷徑到 x+y=2n+1 且 x≦n+1 的走法數
=> 所求 = (1/2)(2^{2n+1})+C(2n+1,n) = 4^n+C(2n+1,n)
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