推 Desperato : 推 07/17 20:26
※ 編輯: ERT312 (36.238.80.46), 07/17/2016 21:50:30
※ 引述《watermeter (水表)》之銘言：
: 請問整數的集合Z有Least Upper Bound Property嗎
: 如果有subset上界則有最小上確界在subset裡面
: 感覺用在整數上很奇怪
: 但是證定理在整數上用了這個= =
若A是Z的非空子集 有上界
(i)若A裡面有自然數(包括0)
則 S={a in Z | a≧x for all x in A}
必為N的非空子集
由N的良序性質
顯然 min S = sup A
(ii)若A裡面沒自然數
則 B={-a | a in A} 為N的非空子集
由N的良序性質 顯然 -(min B) = max A
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※ 編輯: ERT312 (36.238.80.46), 07/17/2016 19:03:06