※ 引述《wayne2011 (消失的那19個字母)》之銘言：
: ※ 引述《kusoayan (瑋哥)》之銘言：
: : 請教一題三角函數證明
: : a + b + c = π(三角形的三個內角)
: : 試證
: : sin a + sin b + sin c <= 3√3 / 2
: : 我自己的想法是用柯西 不過到一半就卡住了
: : 另外他有第二小題
: : 試證 當等號成立時 若且唯若 a = b = c = π/3
: : PS 他有提示說 考慮sin函數的圖形 可是不知道怎麼用這個提示
: : 另外 題目中的若且唯若 是什麼意思@@? 沒碰過這種證明耶~"~
: 這題大概在八月中
: 不但是用到柯西
: 還須證出
: a^2+b^2+c^2 <= 9R^2
: (張景中"面積關係幫您解題"當中的習題,亦提供正弦定理與和差化積證法)
: 希望此題作法
: 能讓原po滿意...
http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0710/0710.0342.pdf
出現在"應用4"當中
即用到Cauchy不等式 (用"Law of sines"即知R不帶有根號)
另外
"Leibniz定理"的證明
亦可參考
陳一理所編著的"直方式"
當中挑戰題
所提供的"座證法"
即可寫出"應用1"當中
三角形的例子...
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