Re: [微積] 微積分的問題

[wayne2011 (買可樂慶法國國慶)]

※ 引述《ballballking (蛋蛋王)》之銘言：
: (1) ∫y^2/(9-y^2)^(5/2)dy
: (2)  lim  f(x)/[x(arctanx)] =?  f(x)= ∫e^(-t)/(1+t^2)dt 從0積到x^2
:      x→0
: (3)  求x^(2/3)+y^(2/3)=1 的周長

(1)let y=3cos(alpha),dy=-3sin(alpha)d(alpha)

原式

=S{[9cos^2(alpha)]/[9sin^2(alpha)]^(5/2)}[-3sin(alpha)] d(alpha)

=(-1) S [3^2cos^2(alpha)]/[3^4*sin^4(alpha)] d(alpha)

=(1/3^2) S cot^2(alpha)*[-csc^2(alpha)] d(alpha)

=(1/3^3) cot^3(alpha) + c

=(1/27)[y/sqrt(9-y^2)]^3 + c

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※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 07/23/2016 10:17:49
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 07/23/2016 10:20:54
推 doa2        : 跟第一篇回文的Luisantos有87%像
→ ssuin       : 樓上，他回兩年前的文你還能奢望什麼?
→ a016258     : 是來洗 p 幣的...
推 j0958322080 : 你跟wayne2008有關係嗎
推 CaptainH    : 陳一理沒收錄這題嗎 wow 大失誤
→ wayne2011   : 有"微分"與"積分"兩單元,只是還沒看,可能有吧...