[中學] 不等式證明

[tonyhappyboy (小艾)]

證明：(a^2+b^2+c^2)^2 > 2(a^4+b^4+c^4)

請高手幫幫忙   我把右邊減過來   但無法整理出大於零的樣子

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推 wayne2011   : 2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]-(a^4+b^4+c^4)=4delta^2>0
→ wayne2011   : 等於是將今年三月下旬po的"平向"再拿出來貼而已...
→ tonyhappyboy: 所以本題必須加上a^2 b^2 c^2 為三角形三邊長才可以
→ tonyhappyboy: 嗎?
推 vata        : 題目應該會有個條件，如果 a^2=5, b^2=c^2=1
→ vata        : 這樣不等式就錯了
→ tonyhappyboy: 應該是必須加上兩邊和大於第三邊的條件