※ 引述《theoculus (艷陽天。)》之銘言：
: ※ 引述《eeff55667a ()》之銘言：
: : 三角形ABC中，
: : a=14 、cosB=3/5、cosC= 5/13
: : 我已求出 sinB= 4/5 、sinC=12/13
: : 由以上條件怎樣能求出 b、c 長度呢?
: : 用餘弦定理嗎？
: : 謝謝幫忙> <
: 三角函數 => (直角)三角形三邊 線段比
: cosB=3/5、cosC= 5/13
: => 角B角C 都是銳角 (作圖如下)
: sinB= 4/5 、sinC=12/13
: 做BC上的高 AH
: A
: . __ __ __ __ __
: . .. AB : BH : AH : CH : AC
: . . . 5 : 3 : 4
: . . . 12 : 5 : 13
: . . . -------------------------
: . . . 15k: 9k: 12k: 5k: 13k
: . . . __ __
: ...................... a = 14 = BH + CH
: B H C k = 1
: b = 13
: c = 15
設b=13m,c=5n
則14=5m+3n...(1)
(13m)^2-(5m)^2=(5n)^2-(3n)^2...AH為同高
(18*8)m^2=(8*2)n^2
n=3m...(2)
將(1)&(2)聯立得
m=1,n=3
即可求得b,c...
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