[中學] 對數不等式

[tzhau (生命中無法承受之輕)]

a,b,c皆為大於1之實數，證明

2[(log_b a)/(a+b) + (log_c b)/(b+c) + (log_a c)/(c+a)] >= 9/(a+b+c)



麻煩了，感謝。

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※ 編輯: tzhau (36.236.118.206), 07/27/2016 03:26:47
推 wayne2011   : 原式 >= 6/(8abc)^(1/3) >= 3/(abc)^(1/3),最後分子
→ wayne2011   : &母"再同乘3"亦寫回算幾得證.一開始寫法須回憶當初
→ wayne2011   : 問到關乎於"海龍"的不等式abc >= (a+b-c)(a-b+c)(b+
推 wayne2011   : c-a),用變數代換a=y+z,b=z+x,c=x+y得(x+y)(y+z)(z+x
推 wayne2011   : ) >= 8xyz ... 感覺不太ok,讓我再想一下...