Re: [中學] 三角形邊長問題

[tzhau (生命中無法承受之輕)]

※ 引述《WWDJ (努力升級中)》之銘言：
: 1.年級：高一升高二的學生手寫題目來問
: 2.科目：數學
: 3.章節：
:         三角形邊長
: 4.題目：
: 三角形ABC，邊長AB=10，邊長BC=12，
: D在AB上，與A距離4，
: E在BC上，與C距離7，
: AE連線長 x CD連線長=190，
: 要求AC長。
: 5.想法：用餘弦定理即可，但數字計算太難看，來請教其他方法。


令 cosB=t

(10^2+5^2-100t)(6^2+12^2-144t)=190^2

(125-100t)(180-144t)=36100

25(5-4t)36(5-4t)=36100

900(5-4t)^2=36100

3(5-4t)=19 (-19不合)

t=-1/3

所求 =sqrt(100+144-240*(-1/3))=sqrt(324)=18



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※ 編輯: tzhau (118.171.182.193), 07/29/2016 00:18:31
推 WWDJ        : 原來不用公式解，厲害。