Re: [機統] 單選題倒扣的問題

[vata (va)]

※ 引述《Davie0817 (大胖)》之銘言：
: 假設單選題每題2.5分，有5個選項，答錯倒扣該題1/3的分數
: 在對於答案完全沒有頭緒的情況下，到底是該猜呢？還是放著不寫
: 跟旁邊的人討論兩種意見都有，希望數學版的高手們可以替小弟解惑，感激不盡～
: 補個我自己的算法好了
: 2.5*1/5-2.5*4/5*4/3 = -2.1667
: 上面是我算出來亂猜的期望值，扣2.1667分，但不猜就是扣2.5，有錯希望大家糾正～
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算這種類型的期望值，你可以分成兩種部分

得分的時候，以及扣分的時候



首先先算得分的部分

你題目有五題，所以猜對的機率是 1/5 ， 然後猜對時得到2.5分

所以這部分的期望值是 +2.5*1/5


接著看看扣分的時候

你題目有五題，所以猜錯的機率是 4/5 ， 然後猜錯時扣1/3分數，也就是2.5*(1/3)

所以這部分的期望值是 -2.5*(1/3)*4/5


所以整體的期望值是 2.5*1/5-2.5*(1/3)*4/5

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.133.89.48
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1470200636.A.45A.html
→ a016258     : 2.5*1/5 <-
筆誤已更改，謝謝
※ 編輯: vata (220.133.89.48), 08/03/2016 17:00:32
推 Davie0817   : 你好我是原本的提問人，倒扣1/3不是應該是2.5*4/3嗎
→ Davie0817   : ?
推 Davie0817   : 不然照這樣算下來猜的期望值只有 -0.16666 比不猜的
→ Davie0817   :  -2.5划算超多欸
推 suhorng     : 你的算法是得分 2.5 去扣, 不猜 -2.5, 猜錯-2.5*4/3
→ suhorng     : 而猜對應該要 "0". 這篇不猜 0,猜對 +2.5,猜錯-1/3
推 Davie0817   : 了解了！！感謝樓上回答？
→ Davie0817   : *！
※ 編輯: vata (220.133.89.48), 08/03/2016 19:32:46