→ Davie0817 : 了解了！感謝回答！ 08/03 18:04
※ 引述《Davie0817 (大胖)》之銘言：
: 假設單選題每題2.5分，有5個選項，答錯倒扣該題1/3的分數
: 在對於答案完全沒有頭緒的情況下，到底是該猜呢？還是放著不寫
: 跟旁邊的人討論兩種意見都有，希望數學版的高手們可以替小弟解惑，感激不盡～
: 補個我自己的算法好了
: 2.5*1/5-2.5*4/5*4/3 = -2.1667
: 上面是我算出來亂猜的期望值，扣2.1667分，但不猜就是扣2.5，有錯希望大家糾正～
: -----
: Sent from JPTT on my Samsung SM-G900I.
我覺得原PO不太瞭解"倒扣"本身的意思
大概是沒經歷過倒扣的考試吧
一題10分,錯誤倒扣1/2
這指的是 答對得 10 分
不答得 0 分 換個角度想也可以想成這一題的10分被扣掉
答錯倒扣 5 分 換個角度想是原本的10分沒得到,還得要再額外扣 5 分
這才是倒扣,
套用在這題上
2.5分,錯誤倒扣1/3
也就是答對會得 2.5 分
不答會得 0 分
答錯倒扣 2.5 * 1/3 分
期望值,你有1/5的機率得 2.5 分
但卻有4/5的機率得不到這2.5以外還得倒扣 2.5 * 1/3 分
2.5 * 1/5 - 2.5 * 1/3 * 4/5 為一負數
期望值為負數的東西猜就是不划算
你把得分的部分想成得分,但沒得分的部分沒有把原本"應得"的扣掉再倒扣
你才會覺得期望值是比 -2.5高
應該是-2.5之後再倒扣掉倒扣的分數,怎麼樣都比不猜低
這樣才對
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.45.72.201
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1470217853.A.540.html