※ 引述《XII (Mathkid)》之銘言：
: ※ 引述《ballballking (蛋蛋王)》之銘言：
: : 今天在寫空間概念的時候想到的
: : 四面體OABC
: : 如果今天四面體的六個邊長都不相等
: : 那要如何求通過O點的高呢?
: : 感謝各位板友!!
: By Cayley-Menger Determinant
: Let OA=a,OB=b,OC=c,BC=x,CA=y,AB=z
: | 0 1 1 1 1 |
: 1 | 1 0 a^2 b^2 c^2 |
: volumn(OABC)^2 = ----- | 1 a^2 0 z^2 y^2 |
: 288 | 1 b^2 z^2 0 x^2 |
: | 1 c^2 y^2 x^2 0 |
: | 0 1 1 1 |
: -1 | 1 0 z^2 y^2 |
: area(ABC)^2 = ---- | 1 z^2 0 x^2 |
: 16 | 1 y^2 x^2 0 |
: 3*volumn(OABC)
: the height through O = ----------------
: area(ABC)
出現在
九章出版的"初等幾研"
當中一開始
就有先找出altitude
之後寫出的volumn(OABC)
亦有包含在其中
area(ABC)也可參考
陳一理所編著的"矩陣與行列式"
當中例題的練習
http://mathworld.wolfram.com/HeronsFormula.html
(3)裡頭還未寫成X大"平方形式"
即為(2)的"海龍公式" (才是"書本"須要我們計算的)
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