[中學] 絕對值分式不等式

[tzhau (生命中無法承受之輕)]

想請教一題：

|x-4|-|x-1|       |x-3|+|x-2|
------------  <  -------------
|x-3|-|x-2|          |x-4|


除了利用討論去掉絕對值以外，還有其他較簡潔的方法嗎?


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推 LPH66       : 這種結構應該還是討論了, 不過似乎可以選聰明一點
→ LPH66       : 例如直接交叉相乘可以改在 2.5 拆開, 不用看 2 跟 3
→ LPH66       : 然後看在 2.5 的哪一邊選擇拆在 1 或拆在 4
→ LPH66       : 直接交叉相乘有個好處是不少絕對值會被平方消掉
→ LPH66       : 最後會歸結成(x-4)^2-(x-3)^2+(x-2)^2±(x-1)(x-4)
→ Desperato   : 變樓上那個的話 簡單拆兩個就行了