Q1 已知兩相異正整數的最小公倍數為5040000，求正整數解的共有幾組？ Ans:686
想利用N1*N2=gcd(N1,N2)*2^6*3^2*5^3*7，但沒什麼想法
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Q2 方程式y^3-3xy+x-y=0 有整數解，求所有整數解（x,y) Ans:(0,0), (0,1)
x=y時，容易求得零解
但怎麼排除|y|>1無其他整數解？
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Q3 方程式(1-i)x^2+(m+i)x+(1+i*m)=0 ； i=sqrt(-1), m是實數
求m的取值範圍(充分必要條件)，使得方程式有兩個虛根 Ans: m =\= 2
這題應該不是整數論的範疇，但...還是一起問好了＠＠
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Q4 若a, b皆為非零實數，已知方程式x^2-bx+9=0 有重根，並且x^2+ax+b=0之兩根皆為3的
倍數，求a, b 之值？ Ans:(a,b)=(9,18)
由判別式知道b^2=36a， 可設定a=9m^2, b=18m ，再來就不曉得怎麼確定解範圍了
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Q5 某人買樂透，遊戲規則： 自1～42整數中取出六個相異數字，符合頭獎的條件：
若對六個分別以10為底取對數值再相加後，和為一個整數。
求某人完此遊戲中頭獎的機率？ Ans: 0.25
假設六個數字為x1*x2*x3*x4*x5*x6 = 10^k for some integer k，再來就沒轍～
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以上問題，請多多指教，非常謝謝！
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