Re: [中學] 一題平面向量

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《REINA960 ()》之銘言：
: 請教一題向量
: 題目如圖 似乎跟三點共線的觀念有關
: http://i.imgur.com/3zCu6KJ.jpg
: 不好意思麻煩了～

AP = (3/7)AB + (2/7)AC

令xAP = AQ = (3x/7)AB + (2x/7)AC

=> BQ : QC = 2x/7 : 3x/7

           = 2 : 3


或者你可以再繼續算出x

=> (3x/7) + (2x/7) = 1

=> x = 7/5

AQ = (3/5)AB + (2/5)AC

BQ = AQ - AB = (-2/5)AB + (2/5)AC

QC = AC - AQ = (3/5)AC - (3/5)AB

             = (3/2)[(-2/5)AB + (2/5)AC]

             = (3/2)BQ

=> BQ : QC = 2 : 3

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推 REINA960    : 請問為什麼可以直接看出BQ:QC?
→ REINA960    : 我知道為什麼了 謝謝！