[中學] 排列組合問題

[unknowpeople ( )]

Q1
http://i.imgur.com/ADvk34a.jpg

書上寫每人可兼得，又說每人至少一個
這兩個條件是否有矛盾？

Q2
將六件不同物分給甲乙丙丁四人，每人可兼得，則甲至少一件的分法有___種？

想請問C(6,1)*4^5 （先分一件給甲，剩下的五件再隨意分給甲乙丙丁）

這樣的想法是哪裡出錯了？

正解是4^6-3^6



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推 binbinthink : Q1當然不矛盾n跟r都是未知數啊
→ binbinthink : n可以非常之大,r也可以非常之小
→ binbinthink : 這樣就能夠每個人至少一個,又兼得
→ binbinthink : Q2你先挑一件給甲,然後剩下的五件又隨意分
→ binbinthink : 當中就會又有分給甲的
→ binbinthink : 那如果之後某一件已經也分給甲了,你為什麼要把第一
→ binbinthink : 件先給甲?
→ unknowpeople: 兼得的意思不是把n個相異物全部分給同一個人的意思
→ unknowpeople: 嗎？那麼其他人怎麼可能還至少分一個呢？
→ wxtab019    : r=1 就只有一個人能分了吧 每人至少一個 也有兼得?
→ unknowpeople: 如果剩下的五件分給甲也符合題意的至少一個啊！
→ unknowpeople: 所以只有在r=1下才符合嗎？
→ binbinthink : 兼得的意思,是可以得到兩個以上
→ binbinthink : 如果你有五個東西,分給三人
→ binbinthink : 兼得是指同一人可以兩個以上
→ binbinthink : 但另一句話又限制每人最少一個,也就是不能有人0個
→ binbinthink : 你Q2的問題,是你先把第一件分給甲了
→ binbinthink : 之後五件隨意分
→ binbinthink : 如果第六件也分給甲當然也符合題義啊
→ binbinthink : 但你只想到符不符合題意
→ binbinthink : 你並沒有想到多算或少算的問題
→ binbinthink : 你第六件給了甲,第一件何必只給甲?
→ unknowpeople: 原來是我誤會了......
→ binbinthink : 你這樣答案一定少算,懂意思嗎?
→ unknowpeople: 謝謝您的耐心講解
→ unknowpeople: 應該是多算......任意分才4^6，我的答案居然比4^6
→ unknowpeople: 還大
→ binbinthink : 嗯,對,是多算了,抱歉