推 LPH66 : 你誤解題目了...你試排一次十二隊六關 08/21 15:13
→ bfl821002 : 我拙劣 看不太懂你的解釋 08/21 15:17
推 bfl821002 : 照理來說12取2 應該夠排這36個位置 但卻怎麼排都有 08/21 15:20
→ bfl821002 : 重複 08/21 15:20
※ 引述《bfl821002 (章魚哥)》之銘言：
: 如圖
: 總共有12隊
: 請問能在這6*6的矩陣中
: (橫項是關卡 縱項是時間)
: 所以不能縱向出現兩個數字
: 盡量直向也不要重複出現數字
: (這樣就是重複對戰組合)
: 在這兩個條件限制下能
: 排出不重複的對戰組合嗎？
: http://i.imgur.com/e7nQmif.jpg
先試考慮將例圖裡A列中AX和AY元素對調
發現X欄或Y欄必定出現重複元素BX或BY
若將BX或BY對調則必定又出現其它同欄重複元素
最後得証除非直接對調兩欄否則會重複
故欄的排列數為6!
同理可証列的排列數亦為6!
故得到整張表內欄列均無重複元素的排列數為6!*6!=720^2
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