※ 引述《sendohandy (腦殘眼殘的老師)》之銘言：
: a+b+c = 180
: c=180-a-b tana + tanb
: tanc=tan(180-a-b)=-tan(a+b)=- ---------------
: 1- tanatanb
: ta+tb
: tana+tanb+tanc = ta +tb - ------------ (方便打字起見省略表示)
: 1- tatb
: (ta+tb)(1-tatb) - ta-tb
: = ------------------------
: 1-tatb
: - (ta+tb)(tatb)
: = ----------------
: 1-tatb
: = tatbtc
: ※ 引述《maskangel ()》之銘言：
: : 101 第35回的演練4 第(2)、第(3)
: : 解答中有個性質：
: : 在銳角三角形ABC中，有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
: : 與 cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1
: : 不太懂為什麼有這兩個性質在銳角三角形中
: : 麻煩各位大大了
: : 感激不盡^^
delta=(delta)[tanA/(tanA+tanB+tanC)]
+(delta)[(tanB/(tanA+tanB+tanC)]
+(delta)[tanC/(tanA+tanB+tanC)]
=三角形HBC+三角形HCA+三角形HAB
可驗證其成立,其中H為垂心.
p.s.三角形HBC:三角形HCA:三角形HAB=tanA:tanB:tanC,平板看到的.
亦出現在
陳一理所編著的"三角函數"
不過關乎cot的恆等式
就像X大今年三月中講的
大概就不用再背"餘切"的
和角公式了...
(tan導出兩邊再同除tanAtanBtanC即可)
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