各位版友們好:
這是對stein 的Fourier Analysis課文，一開始在講vibrating string
的疑惑，大概有三四個問題，課文內容如下圖。
http://imgur.com/a/Y4nw0
課文在之前的內容中，導出一根固定兩端，長度是pi,波速是 1 的振動弦會滿足圖裡
的偏微分方程，其中u(x,t)指的是在時間t,x位置的弦做上下振動，偏離原點的高度。
我的第一個問題是，為什麼u(x,t)=F(x-t),u(x,t)=F(x+t) 都可以用來解波動方程?因為
把他們兩個帶入偏微分方程都會滿足嗎?，沒學過PDE或ODE不太清楚在這種情況下解會不
會一樣。
http://imgur.com/a/X25Lj
第二個問題是，課文的第二段說解會是線性的，我實在是無法理解這是為什麼
http://imgur.com/a/aCqJn
最後一個問題是，課本把u(x,t) 做變數變換換成v(x+t,x-t)，我無法理解為什麼這樣v就
要滿足第四行的等式，和為什麼積分兩次會得到第五行有F有G的關係式。
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