作者wayne2011 (崴崴不讓我去碰她)
看板Math
標題Re: [中學] 向量內積求三角形面積
時間Tue Aug 30 10:07:03 2016
※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: ※ 引述《kiwidoit (歹年冬搞肖郎)》之銘言：
: : 如題
: : 想證明用向量內積表示三角形面積公式
: : 假設三角形ABC對應的邊分別為abc
: : 則由三角形面積=(1/2)a.b.SinA (這邊是向量)
: ^^^^這邊不是內積
: : 可得(1/2)|a||b| CosA SinA
: : = (1/2) {|a|^2*|b|^2 CosA^2 SinA^2}^(1/2)
: : 接下來就卡住了0.0 想請問哪個步驟有出錯...
: 三角形面積 = 1/2 * ab * sinC
: __________
: = 1/2 * ab * √1-(cosC)^2
: ___________
: / -\ -\
: / a ˙b 2
: = 1/2 * ab * /1- (-------)
: / -\ -\
: ˇ |a||b|
: ___________________
: / -\2 -\2 -\ -\ 2
: = 1/2* / |a| |b| - (a˙b)
: ˇ
出現在
陳一理所編著的"平向"
亦可供參考
p.s."空向"也有,大概是佈於
"空間"中的"三角形",都會一樣.
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1472522826.A.C7C.html
→ alfadick : 其實有時候覺得你這樣講也沒錯.. 至少給出reference 08/30 12:38
→ alfadick : 如果題目已經出現在某本某本書, 就不用浪費版眾時間 08/30 12:38
→ alfadick : 來回答或什麼 08/30 12:38
→ Desperato : 如果可以的話 給網址會好一點 08/30 12:46
→ Desperato : 再怎麼說 參考某本書總是要花錢買 08/30 12:46
→ Desperato : 不是每個人都會有興趣 為了一個題目買下一本書 08/30 12:46
→ alfadick : 去書局翻免費的xdxd 08/30 12:54
→ alfadick : 但不管怎樣 我沒覺得陳一裡寫得多好就是了 08/30 12:54
→ wayne2011 : 有買的大概也都是圖書館沒有的~看單元情況而定 08/30 14:47