A B C
R1 _ _ _
R2 _ _ _
R3 _ _ _
R4 _ _ _
R5 _ _ _
R6 _ _ _
只要把6個D, 6個E, 6個F 排進這個表就結束了.
(i) 排 6個D 於 A行, B行, C行 的方法數為 C(6,2)C(4,2)C(2,2)
A B C
R1 D _ _
R2 D _ _
R3 _ D _
R4 _ D _
R5 _ _ D
R6 _ _ D 是其中一種可能.
(ii) R1 EF FE
R2 如果是 EF 或 FE 則其他位置都被唯一決定.
(iii)R1 EF FE
R2 如果是 FE 或 EF 則其他位置的全部排法有 4種可能.
故共有 C(6,2)C(4,2)C(2,2)*(2+2*4) = 900.
這感覺很像錯排的東西, 也許可用錯排或排容的方法作作看
※ 引述《iclaire (JOJO)》之銘言：
: 甲隊有ABC三人
: 乙隊有DEF三人
: 規定每人均須和另一隊的所有隊員各比賽2次
: 且每回合同時進行三組的比賽
: 例如：A對D,B對E,C對F 是其中一回合
: 故總共需比賽六回合
: 求這六回合的賽程安排有幾種不同方式?
: [答案900]
: 我有試著討論對戰的所有情況，再把它加起來
: 花了很多時間得到答案是 6!+(6!/2!2!2!)*2
: 不過想問有沒有更快的方法
: 感謝
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