[幾何] 求三角形與其高線的夾角

[leave10123 (五月)]

http://i.imgur.com/4OSOjsZ.png

如圖所示

已知 AB邊長為g BC邊長為f

還有角ABC的角度為alpha

有一高線BD

請問要如何求出 角ABD 和 角DBC

感謝各位大大

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推 binbinthink : 用一次餘弦求出AC後
→ binbinthink : 就已知三角形三邊長啦,就算用國中的勾股定理硬做
→ binbinthink : 也應該做得出來啊
→ binbinthink : 想想國中時,怎麼教三角形任給三邊長求三高的
推 wayne2011   : fsinC=gsinA,fcosDBC=gcos(alpha-DBC),f=gcos(alpha
→ wayne2011   : )+gsin(alpha)tanDBC,tanDBC=[f-gcos(alpha)]/gsin(
→ wayne2011   : alpha),tanDBC=fcsc(alpha)-gcot(alpha),角DBC=arct
→ wayne2011   : an{[f-gcos(alpha)]/gsin(alpha)},ABD=alpha-DBC.
→ wayne2011   : tanDBC不能約分的樣子,就維持原狀...orz