[微積] 積分 or exponential distribution

[TosakaRin (遠阪凜)]

X1, X2, ... , Xn are i.i.d. random variables with exponential
distribution. If E(X1) = 1, find

(1) E[1/X1]

(2) E[1/(X1+...+Xn)]

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→ Pieteacher  : 1.直接積分 2.利用 basu's thm
→ TosakaRin   : 請問可再詳細點 就是不會做那個積分
推 Pieteacher  : 利用 gamma function , 或是極坐標轉換 可以做出 1
→ Pieteacher  :  . 當 X1+...+Xn ~ gamma(n,1) 一樣在利用gamma fun
→ Pieteacher  : ction