推 Lilfroggie : 謝謝o大的幫忙～～ 09/09 17:25
※ 引述《Lilfroggie (Lilf)》之銘言：
: 大家好～
: 今天朋友傳來一道數學問題，本魯寫了一小時後還是沒解出來.....因此po來請教高手！
: Given the propabilities of some events as follows:
: P(C｜B)=0.94
: P(C｜B')=0.3
: P(A｜B∩C)=0.1
: P(A｜B'∩C)=0.05
: P(A｜B∩C')=0.35
: P(A｜B'∩C')=0.20
: 求P(A｜B)=?
: 剛開始最初步的想法是以“縱觀”的角度來看這道問題，亦即假使A&B相關時也需將C考慮進去。
: 接下來便抱持著這個想法，將上面的式子解開簡化（消除補集等）然後......就卡住了＠＠
: 總有一種臨門一腳好像快解開的感覺（但這一切都是假的！）所以po上來請大家幫忙～
: 數學版首po獻醜了....大家請多包涵
: *題目是某年清大工工研究所的試題，但依個人淺見將本題分類在中學數學....
本來想說算錯就刪文了，抱歉沒有用修改的@@
用定義再觀察即可
所求=P(A且B)/P(B)
第一式:P(B且C)=P(B)*0.94
故P(B且C')=P(B)-P(B且C)=P(B)*0.06
然後湊拆P(A且B)=P(A且B且C)+P(A且B且C')(事件的partition)
=P(B且C)*0.1+P(B且C')*0.35(第三五式定義)
=P(B)*0.094*0.1+P(B)*0.06*0.35(用上面算的兩個式子)
故所求 =0.094*0.1+0.06*0.35
=0.115
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