推 qwop8765 : 9不會停下來 09/08 14:55
→ kevinmath : 通常國中老師最後只會說反正就是這樣QQ 09/08 14:57
推 hsinbokie : 直接除除看 但是不要帶一 帶0進去 09/08 15:01
推 keith291 : 令x=0.999.... 有10x-x=9 故x=1 09/08 15:11
推 whenever7963: 用稠密性反証之 09/08 15:13
推 phs : 令x=0.9999...,則10x=9.9999...相減得9x=9,故 x=1 09/08 15:14
→ j0958322080 : 1/3 = 0.33333....，1 = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 0.9999. 09/08 15:41
推 whenever7963: 我覺得乘以十的那個方法比較有趣呢 09/08 16:13
推 Desperato : 要先定義清楚無限是什麼 09/08 16:26
→ Desperato : 問題會出在 學生以為自己很了解無限 其實不然 09/08 16:27
→ Desperato : 沒解釋清楚 運氣不好會連 1/3 = 0.333... 都懷疑 09/08 16:31
推 Desperato : 主要是「沒有小數第無限位」以及「沒有無限小的數」 09/08 16:42
→ Desperato : 這兩個(其實是同個概念)接受了 就不會有問題了 09/08 16:43
→ newversion : 0.111..=1/9 0.222..=2/9 ,,0.888..=8/9 0.999..=? 09/08 16:57
推 Starvilo : 等比級數 09/08 17:27
推 j0958322080 : 國中沒教等比級數 09/08 18:11
推 Starvilo : 我的年代有 09/08 18:14
→ freePrester : 而且就算是無窮等比…也放到高三囉 09/08 18:18
推 xcycl : 「沒有無限小」其實不大對，只是慣用的實數不需要無 09/08 19:07
→ xcycl : 限小也能用，但要納進來也是可以的，而且還可以讓微 09/08 19:07
→ xcycl : 積分操作簡單一些。 09/08 19:07
→ Desperato : 誒 有無限小的話 0.999...還會和1相等嗎 09/08 20:02
推 jollic : 覺得對大部份的國中生而言，無限的題材還不適合他們 09/08 20:24
推 jetzake : 跟他們說那只是"表示數字的符號"就行了 09/08 20:46
→ jetzake : 不用扯到極限概念甚麼的 用到高深的理論反而會混亂 09/08 20:47
→ jetzake : 就像根號二一樣 扯太多反而會讓學生搞不清楚 09/08 20:48
推 gj942l41l4 : x=0.999.. 10x=9.999.... => 9x=9 => x=1 09/08 23:21
推 alfadick : 10x那方法有誤, 沒有什麼9.9999...-0.9999...不能算 09/08 23:52
→ alfadick : 如果老師用這來講,等於是用個更荒謬的結果 09/08 23:53
→ alfadick : 來解釋一個還沒那麼荒謬(而且是正確)的結果 09/08 23:53
→ alfadick : 9.999(無限個9) - 0.9999(無限個9) 這不能減啦= = 09/08 23:54
→ alfadick : 現在只有17世紀的人才認為可以減.. 09/08 23:54
→ alfadick : 除非你想成9.999..=10, 0.999..=1, 才可以說相減是 09/08 23:54
→ alfadick : 9. 但如果知道這個, 那這題幹嘛還要問 09/08 23:55
→ Desperato : 如果知道9.999...和0.999...是級數的絕對收斂 09/09 00:39
→ Desperato : 那應該就會有交換率 那就能減了吧 09/09 00:40
→ Desperato : 按照這個邏輯 在實數的小數系統定義完之後 09/09 00:41
→ Desperato : 無限小數應該就能正常加減才對 09/09 00:42
推 G41271 : 可在本版搜尋0.99, 早有一堆文章了 09/09 00:53
→ kkagt : 我倒想知道，為什麼會想教國中生這個..? 09/09 00:59
→ Desperato : 國中生會有各式各樣的管道 突然碰到這個題目 然後 09/09 01:00
→ Desperato : 師 09/09 01:00
→ kkagt : 如果是學生自己來問的，與其隨便呼嚨過去，不如 09/09 01:04
→ kkagt : 好好的告訴他什麼是無窮小數、為什麼有定義問題 09/09 01:04
→ kkagt : 然後可以套alfadick的方式解釋 09/09 01:05
→ kkagt : 對於有求知慾的學生，慢慢講解應該可以理解一些 09/09 01:07
→ kkagt : 如果不能理解，就先至少聽過，等時間到了自然會懂 09/09 01:08
推 lasda : 又出現了! XD 09/12 20:57
推 snew1209 : 請學生說出兩數差距到底是多少 09/19 22:28