推 ntust661 : 推 09/12 22:56
→ yyc2008 : 請問是誰平方後? 怎麼知道一定找得到OAOBOC兩兩垂直 09/12 23:23
→ wayne2011 : "平向"當中所談到關乎於"面積"的例題,OABC為三角錐. 09/13 09:56
※ 引述《counterplot (plot)》之銘言：
: 在空間上，A,B,C是不共線的三點，△ABC面積為S，△ABC在yz,zx,xy三坐標平面之
: 投影面積依序為G,H,K，試證：S^2=G^2+H^2+K^2.
出現在陳一理
所編著的"平向"
當中的例題去證
-> -> -> -> -> -> -> -> ->
OA = a, OB = b ,OC = c (OA,OB,OC兩兩互垂,點A,B,C分別座落在x,y,z軸)
平方後
(delta)^2
-> -> -> -> -> ->
=[(1/2)*|a |*|b| ]^2 + [(1/2)*|b|*|c |]^2 + [(1/2)*|c |*|a |]^2
亦即
S^2=K^2+G^2+H^2=G^2+H^2+K^2..."畢定"在空間中的推廣.
p.s.此題在
九章出版的"初等幾研"
亦有出現,也可供參考.
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