作者nobrother (nono)
看板Math
標題[代數] 群的問題
時間Tue Sep 13 20:19:00 2016
設G是秩為30的群.試證G含有一個秩為15的元素x
並且<x> normal in G.
(我是有證明出來,不過因為突然有個問題
覺得很奇怪)
我的問題是
如果各個Sylow子群的數目分別是
5-Sylow子群:1個
3-Sylow子群:10個
2-Sylow子群:5個
這樣有符合Sylow II
而且元素數目剛好是30個
那這麼一來,不就沒有秩為15的元素嗎?
還是Sylow子群的數目還受到別的條件控制?
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→ Desperato : 不會有這種群 把5-sylow除掉就知道了 09/13 20:57
→ Desperato : 不對 不是這樣算 抱歉 09/13 20:57
→ Desperato : 啊 對啦 是這樣沒錯(精神分裂 09/13 20:59
→ nobrother : 我就是用G/R來證明的耶,哈哈,所以計算Sylow子群 09/13 21:04
→ nobrother : 不能只考慮Sylow II啊 09/13 21:05
→ Desperato : sylow只是一些簡單限制 只考慮sylow是完完全全不夠 09/13 21:48
→ nobrother : 了解,謝啦 09/13 21:51