[幾何] 3D球面上均勻規律放置K個點.

[YoursEver (銀英傳出webgame!?)]

如題,
最近因為有某項需求,所以想確認此方面的資料.

但由於我看見有人對此問題的評論是:
"there is no way to do so outside of K=2, 4, 6, 8, 12, 20..."

因此,
想請教是否能告知一兩篇關於此議題的paper或書籍?


謝謝.

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.109.22.216
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1474534331.A.DAA.html
→ kerwinhui   : 首先定義什麼叫「均勻規律放置K個點」
→ wohtp       : 我大概會定義成 1. 每個點到每個鄰居的距離都固定
→ wohtp       : 2. 每個點都互相對稱
→ wohtp       : 然後解大概就是regular n-gon吧
→ kerwinhui   : 那就要定義什麼叫「鄰居」，不然只有 K=2,3,4
→ kerwinhui   : (還有1)
距離用球面上的geodesic distance來算;
鄰居的部分,假設存在一個適當的adjacency matrix,
要求每個點到自己的 1-ring-neighborhood 上的每一個鄰近點都等距.

例如: 球內接正八面體,球內接正四面體的頂點在球面上的分布位置.

基本上如果從正四,正八出發,
分別可以衍生出 K=10, 34, 130 和 K=18, 66, 258 的分布情形.

(v,e,f): (4,6,4) -> (10,24,16) -> (34,96,64) -> ...
         (6,12,8) -> (18,48,32) -> (66,192,128) -> ...

因此,我想知道有沒有paper或書本內容,
恰好有討論到 arbitrary K 的問題.

我兩三年前曾在一場演講中聽過相關的訊息,
但那場演講的筆記我搞丟了,所以現在毫無頭緒.
※ 編輯: YoursEver (218.161.51.131), 09/23/2016 01:38:33
→ Uniqueness  : 我猜你要的是 spherical t design 的問題
謝謝.
我再拿這個關鍵字去找找資料,
另外,能否直接請問是否已有演算法能計算球面上 K 個點的分布呢?
※ 編輯: YoursEver (140.109.22.216), 09/23/2016 12:52:45