[分析] bounded variation

[DC40 (CYP)]

http://i.imgur.com/TkBaK2U.jpg

題目請我證明一個bounded variation的函數列如果收斂，那個極限函數也會bounded var
iation，是吧？那為什麼題目後面又叫我給一個反例啊啊啊？

還是反例是把都在同一個閉區間的條件拿掉？還是每個函數的variation上界不固定，會
越來越大？

跪求實變高人指點。

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※ 編輯: DC40 (27.247.39.19), 09/25/2016 20:02:56
※ 編輯: DC40 (27.247.39.19), 09/25/2016 20:04:41
推 zako1113    : 題目有uniform bound M, 反例沒這條件
→ DC40        : 謝謝樓上！