推 suhorng : 我喜歡剩下 π 顆球這個 XDD 09/26 11:10
→ arthurduh1 : 雖然我說要先定義好，可是我覺得你的通常不太通常 09/26 11:39
不精確的說，我只是要求一個「連續」函數而已。
連續應該是很常見的附加條件吧？
→ Desperato : 2.的算法不是那樣吧 09/26 12:18
→ Desperato : 那樣根本算不出來 09/26 12:18
好吧我承認那邊是很嚴重的abuse of notation。
我的 2 想表達的是他把兩個都當成一樣大的無限大相減於是等於零。
※ 編輯: wohtp (140.109.103.227), 09/26/2016 13:50:49
2 改掉了，現在應該好點了吧。
※ 編輯: wohtp (140.109.103.227), 09/26/2016 13:56:20
※ 編輯: wohtp (140.109.103.227), 09/26/2016 13:56:46
※ 編輯: wohtp (140.109.103.227), 09/26/2016 13:57:24
※ 編輯: wohtp (140.109.103.227), 09/26/2016 14:02:52
推 arthurduh1 : 通常的算出0的解釋請看 Tass 那篇 09/26 14:14
→ arthurduh1 : 那裡的 0 是合法的數學運算 09/26 14:15
那個算法的「合法性」來自把有疑慮的搬弄步驟偷偷藏在敘述裡。
我如果沒有把球編號，只跟你說每一步走完裡面都多出九顆球，
難道你會自動寫上編號把九變成十減一，然後跟我說最後一顆球都沒有？
如果你以為球沒有編號，傻傻的做完無限次，然後我才告訴你其實
我有偷偷把球編號，箱子裡的球難道就瞬間消失？
沒錯，所有*寫出來的式子*都合法。
而我只是想把兜不攏的的地方攤在陽光下而已。
※ 編輯: wohtp (140.109.103.227), 09/26/2016 17:46:38
我甚至可以這麼設定題目：
我每一步都往箱子裡放九顆球。只進不出。
每顆球上面有編號。
放完球以後，我找到編號最小的球，把上面的號碼擦掉，
改寫成最大的編號再加一。
最後箱子裡有幾顆球？
※ 編輯: wohtp (140.109.103.227), 09/26/2016 17:58:05
※ 編輯: wohtp (140.109.103.227), 09/26/2016 17:59:23
推 arthurduh1 : 這不跟我回的那個很像? 09/26 18:12
→ arthurduh1 : 你有注意到我們說這是定義問題的時候，都會提出 09/26 18:13
→ arthurduh1 : 「兩個」合法的算法嘛？ 09/26 18:13
→ arthurduh1 : 但你這篇只提到一個 09/26 18:14
→ arthurduh1 : 你的2.是在說亂調項會「不合法」啊 09/26 18:16
→ arthurduh1 : 也就是通整篇你只算出一個 = 無限大的 09/26 18:16
→ arthurduh1 : 當然你可以拿這個來解釋亂調項的悖論 09/26 18:24
→ arthurduh1 : 但是原PO問的=0的算法，你就都沒有提及了 09/26 18:25
→ arthurduh1 : =0的算法的確可以用亂調項解釋 09/26 18:30
→ arthurduh1 : 不行哪，我還是想不出怎麼把你的方法跟原本那篇連結 09/26 18:31
→ arthurduh1 : 也許你要說 (+1-1)+(+1-1)+... 這樣吧 09/26 18:32
→ arthurduh1 : 如果你這樣說我就接受了 09/26 18:32
→ Desperato : 改了dummy還是不能減 無限不能減無限 09/26 22:55
→ Desperato : 寫sum的時候就自動括號了 09/26 22:57
→ Desperato : 所以還是沒有算出第二個"合法"的解 09/26 22:58
→ Desperato : 無限可以比較基數相同 這不代表相減就是0 09/26 23:00
→ Desperato : 另外 要調項要有合理的動作解釋 09/26 23:03
→ Desperato : 這題有辦法解釋出最後剩1顆球的情況嗎 09/26 23:03
→ arthurduh1 : 我覺得 (1-1)+(1-1)+... 那個應該就是他要的 09/26 23:27
→ arthurduh1 : 對每顆球各做一個括號先算的意思 09/26 23:28
→ arthurduh1 : 1可以啊，就透過編號轉換讓桶子裡一直有編號1的球 09/26 23:30
→ arthurduh1 : pi的話應該就要機率的介入了 09/26 23:31
→ arthurduh1 : 但有編號轉換就變不自然了。其實原本問題我是支持 09/26 23:33
→ arthurduh1 : 算出來是0那個 模型的極限 的算法 09/26 23:33
→ arthurduh1 : 只是覺得這種該如何轉換的問題，不該拿來唬人就是 09/26 23:35
→ arthurduh1 : 好好地把最簡便自然的定義介紹出來即可 09/26 23:35
推 Vulpix : π應該是加不出來的，想收斂到任意數必須要是條件 09/26 23:37
→ Vulpix : 收斂。除非考慮更高階的Cesaro sum才比較有可能。 09/26 23:40
→ Vulpix : (或其他較寬鬆的數列極限) 09/26 23:41
→ Desperato : 我覺得原題根本不允許任意的編號轉換吧 09/27 00:07
→ Desperato : 或者說 轉了也沒用 該被拿的還是會被拿走 09/27 00:07
→ arthurduh1 : 就看你要算球還是算編號，結果發現算球和算編號的 09/27 00:11
→ arthurduh1 : 結果會不一樣。 對於這種算XXX的句型，都算是有 09/27 00:12
→ arthurduh1 : 大家約定俗成的、轉換成數學式的方法了吧 09/27 00:12
→ Desperato : 原題的球有綁定時序問題吧 我覺得連編號都綁定了 09/27 00:13
→ Desperato : 我還是無法理解 會算出最後有1顆球的情況 09/27 00:15
→ arthurduh1 : 其實用約定俗成的算法，不是一顆球，是一個編號啦 09/27 00:20
→ arthurduh1 : 一顆球的話就不是換編號，是直接換球 09/27 00:20
→ arthurduh1 : 就是每次做完操作，就把編號為1的球換進去 09/27 00:21
→ arthurduh1 : 我想你是已經接受了約定俗成，所以覺得就是沒球吧 09/27 00:22
→ arthurduh1 : (在原本的操作法裡面) 09/27 00:23
→ arthurduh1 : 原題的操作法不允許更動+約定俗成->唯一解，沒有球 09/27 00:24
推 suhorng : 對喔..需要條件收斂不然無法微調數值 09/29 11:25