→ Honor1984 : 國中不會連兩點距離都沒有教過吧? 10/02 23:06
→ swearit : 謝謝,已解出了! 10/03 10:08
※ 引述《swearit (事事豈能盡如人意)》之銘言：
: http://imgur.com/a/6wOTt 題目如圖
: 想到的方法超出國中生理解,想請教有沒有比較適合國中的解法
: 謝謝各位的指教!!
小圓圓心(a, b)
O_1(0, 0)
O_2(0, 3)
O_3(4, 0)
a^2 + b^2 = (r + 1)^2
a^2 + (b - 3)^2 = (r + 2)^2
(a - 4)^2 + b^2 = (r + 3)^2
=>
-3(2b - 3) = 2r + 3
-4(2a - 4) = 2(2r + 4)
=>
-3b + 3 = r
-2a + 2 = r
=>
b = (3 - r) / 3
a = (2 - r) / 2
=> (1/4)(r - 2)^2 + (1/9)(r - 3)^2 = (r + 1)^2
=> 9(r^2 - 4r + 4) + 4(r^2 - 6r + 9) = 36(r^2 + 2r + 1)
=> 23r^2 + 132r - 36 = 0
=> r = 6/23, -6(負不合)
兩點距離平方，國中不會連這個都教過吧?
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