[其他] 非齊次遞回關係式 特解的令法

[jouen (呵呵)]

我翻了好幾本離散,基本都只提到了 多項式型 和 指數型 的特解令法

那假如是混合型的呢？
比如：T(n)=3T(n-1）+2^n-1

後面有指數2^n和多項式1，特解該如何令呢？ 相加嗎？

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→ Desperato   : (1/2)(1-2^n) (拖走
→ Desperato   : 整理成U(n+1) = 3 U(n)
 sorry...剛剛例子舉錯
※ 編輯: jouen (27.246.79.79), 10/05/2016 15:28:24
※ 編輯: jouen (27.246.79.79), 10/05/2016 15:29:42
推 ddxu2       : 試了一下，是可以把特解的部份相加。
 所以特解是要令成：c*2^n + d 嗎？
→ ddxu2       : 像樓上D大說的，想辦法整理成U(n+1)=3 U(n)
→ ddxu2       : 指數的地方，左右一起加上2^(n+1)，左邊就是2^(n+1)
→ ddxu2       : 右邊是3x2^n
→ ddxu2       : 整數的部份是一同減去0.5，左邊是-0.5，右邊是-1.5
→ ddxu2       : T(n)=Ax3^n + Bx2^n + C
※ 編輯: jouen (27.246.79.79), 10/05/2016 16:15:56
謝謝提供整理的方法，但我比較想知道特解令法
※ 編輯: jouen (27.246.79.79), 10/05/2016 16:16:57
推 ddxu2       : 對，你看我留言的最後一行
 謝謝
※ 編輯: jouen (27.246.79.79), 10/06/2016 13:13:09