→ keith291 : -M ≦ f(x) ≦ M 不一定有 -Mx ≦ xf(x) ≦ Mx 10/08 02:31
→ keith291 : 當x趨近於0-時不成立 10/08 02:31
推 zxcjackydd : 感謝大大 10/09 01:22
→ cuttlefish : 加上絕對值比較好 -M|x| ≦ xf(x) ≦ M|x| 10/09 09:17
※ 引述《zxcjackydd (8二二二二二二二二二二D)》之銘言：
: 若 |f(x)| 小於等於 M 小於 無限大
: 求lim x→無限 f(x)/x
: 與lim x→０ (x乘f(x))
: 好像是用夾擊定理
: 可是我看不懂題目@@
: 求解
: -----
: Sent from JPTT on my HTC_D820u.
|f(x)| ≦ M < ∞
=> -M ≦ f(x) ≦ M
-M f(x) M
=> --- ≦ ------ ≦ --- , -Mx ≦ xf(x) ≦ Mx
x x x
-M M
∵ lim ---- = 0 = lim ----- , lim -Mx = 0 = lim Mx
x→∞ x x→∞ x x→0 x→0
f(x)
∴ 由夾擠定理 , lim ------ = 0 , lim xf(x) = 0
x→∞ x x→0
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