[中學] 求極值

[tonyhappyboy (小艾)]

若a,b,c>0 ，求(a^2+b^2+c^2)/(ab+3bc) 的最小值

往算幾與柯西不等式下手  但一直湊不出這樣的形式   請高手指點  感恩

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→ doom8199    : 不失一般性,可先令b=1, 在配方就好了
→ kerwinhui   : 也可以算幾用在分母配一下
推 sean2873    : 可以試試看用排序不等式
推 Vulpix      : 直接令成y，乘開再對a,b,c配方即可。
推 Starvilo    : 2/10^0.5
→ Starvilo    : a^2+0.1b^2,c^2+0.9b^2,兩個算幾相加即得證
→ tonyhappyboy: 感謝各位高手~~我會了