推 shingai : 請教為何確定Q(x)為一整係數多項式 10/16 00:32
→ XII : a in Z, and monic 10/16 00:33
※ 引述《shingai (吸收正能量)》之銘言：
: 題目為104 學科能力競賽之一題目
: 已知整數a可以使得x^2-x+a 能整除x^13+x+90
: 求a ANS:2
: ____________________________________________
: 想不到好方法，把x^13一直同餘x^2-x+a 到最後是一堆關於高次形式a係數的東西
: 先謝謝！
x^13+x+90=(x^2-x+a)Q(x), 其中 Q(x) 為整係數多項式
代
x=0 => a|90
x=1 => a|92
x=-1 => (a+2)|88
x=-2 => (a+6)|(-2^13+88)
=> a=2
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