[其他] separable equation

[djljing (娛樂金魚眼)]

xy'+y=y^2

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推 j0958322080 : y' = (yy - y)/x
推 wayne2011   : dx/x=dy/[y(y-1)],c+ln|x|=ln|(y-1)/y|,y=1/(1-kx).
→ djljing     : 第二個方程式跳到第三有點看不懂
推 wayne2011   : 課本應該都有寫~(y-1)/(xy)=±e^c=k,ln定義後去abs.
推 KIDo1412    : y’=dy/dx=(y^2-y)/x=……