Re: [中學] 代數 競賽題

[a88241050 (再回頭已是百殘身)]

※ 引述《dontblame (占卜師)》之銘言：
: X+1/X = -1
: 求 X^100 + 1/X^100 ＝ ？
: 利用平方後 也只能求出二的整數次方的結果  弄不出100 次方
: 所以 上來求救
: 謝謝
x^2+1=-x -> x^2+x+1=0 -> (x-1)(x^2+x+1)=0 -> x^3-1=0 -> x^3=1

x^100+1/x^100=x+1/x=-1

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※ 編輯: a88241050 (36.224.169.186), 10/26/2016 00:10:57
推 dontblame   : 感謝