[分析] 方程式求解, big O 表示法

[peter820217 (阿翔)]

目前我在閱讀一些文獻發現一個方程式如下

1-e^(-x)=1/n * x

其解x=n, if n is very large

但n 不那麼大時x並非為n

因此其解可以寫成 x=n+O(g(n))

我很好奇這個g(n)應該是什麼,也不是很清楚應該怎麼去分析big O

請問這個的技巧在哪呢

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推 LPH66       : 文獻裡有寫 g 是什麼東西嗎?
→ LPH66       : 一般來說 Big O 裡面不會放一個未知函數
→ peter820217 : g(n)是我所想要知道的, 文獻上沒有寫出來
→ peter820217 : 他只有描述這個行為, 並沒有列式子
推 Vulpix      : x通常都是 n-(某個0~1之間的數字)
→ Vulpix      : 那個g(n)=n*e^(-n)應該在該文獻中有提到過。
→ Vulpix      : 或者至少在他的ref.裡面有提到過XD
→ peter820217 : 請問怎麼知道g(n)=n*e^(-n)呢?
→ peter820217 : 文獻上通常都直接寫出來xd
→ peter820217 : 而且n比e^(-n)增長的慢,是否可以直接令g(n)=e^(-n)
→ Desperato   : e^(-n)當n是正數時介於0到1之間 n變大會趨近於0