推 wa007123456 : 乾 我好白癡 謝謝你 10/31 14:09
※ 引述《wa007123456 (大笨羊)》之銘言：
: 設 A=(2/5)a+(1/5)b , B=(1/5)a-(2/5)b, 且
: |A|=1 |B|=1, 若A與B垂直 ,試證 a與b也垂直
: ps:A,B,a,b都是向量
: 感謝回答TAT
騙點 P 幣
a = 2A + B
b = A - 2B
所以 |a| 和 |b| 皆不為 0 (因 A 、 B 不平行且長度皆非 0 )
2 2
且 a.b = 2|A| - 3A.B - 2|B| = 2 - 0 - 2 = 0 （A、B垂直 => A.B = 0）
故 a、b 垂直
. 代表 dot
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.224.129.100
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1477894020.A.4C0.html