[微積] 一題積分

[uni1021 (小李)]

http://imgur.com/a/5W0f3

想請問這個是怎麼積出來的

有詳細步驟嗎?!@@

謝謝

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推 j0958322080 : 分部積分，機到鬼打牆後令此積分為 I
→ kerwinhui   : 長方形路徑積一下就好了
→ uni1021     : 不太懂..有沒有詳解 QQ
推 j0958322080 : 啊抱歉我沒看到指數t是平方
→ kerwinhui   : 先用-R,R,R+ci,-R+ci長方形路徑算∫e^(-z^2)dz證明
→ kerwinhui   : ∫_{-∞}^∞ e^(-x^2)dx = ∫_{ci-∞}^{ci+∞} ...
推 cuttlefish  : https://goo.gl/1DPQii
→ Pieteacher  : 利用 LDCT , 知道 微分 f 可以進去積分裡面！ 微分
→ Pieteacher  : 完後 假設原積分為 I(f) 會得到 微分f I(f) = -2*pi
→ Pieteacher  : *f*I(f)/a. 當 I(0)=sqrt(pi/a) 剩的就解方程就答
→ Pieteacher  : 案出來了
→ uni1021     : 看不太懂QQ