Re: [其他] 徵求朋友一起學習台大齊震宇微積分

[alfadick (悟道修行者)]

※ 引述《Arzelascoli (Arzelascoli)》之銘言：
: 標題: [其他] 徵求朋友一起學習台大齊震宇微積分
: 時間: Wed Nov  2 00:28:33 2016
:
: 我已經當過幾年非數學系學生，但是有修過少數數學系必修課程，之後因故離校服役退伍
: 。目前希望轉學考入台大數學系，所以正從台大齊震宇104學年的微積分課程錄影學習兼
: 複習。然而我沒有人生過程與我相似的朋友，因此希望在此徵求朋友一起學習台大齊震宇
: 微積分，並互相保持聯絡、互相扶持。
:

如果你從沒修過高微 並且微積分也沒很穩 那我建議你三思欸

齊震宇的微積分 幾乎全部都在講高微的東西

在微積分基礎還不穩的情況下 看那個相當於高微的東西很容易跟不上




大一微積分講Cauchy數列 區間套 函數數列 點集拓樸 Lebesgue數

相當不適宜 因為那些本來就是安排在大二高微課程的東西

所有的高微課本都會寫那些 所有的大一微積分課本都不會寫那些 你懂我意思吧？


這些不是不重要、不是不該學 而是該學 只是不該在這時機點學

這些應該放到大二高微再上 到那時候已經有了一年的微積分基礎

基礎穩了 學生相對的才比較能接受那些東西 一切都得是循序漸進

否則沒有上過正軌的微積分 直接跳那個 難度會飆得非常高

而難度之所以那麼高 不是因為你笨 也不是因為你沒念數學的天份

而是因為你根本沒先把基礎的學過就直接越級學東西 再簡單的東西當然都會變很難

況且他把課堂時間拿去講大二高微的東西

相當於就是大一很多微積分的東西他講不到或講不清楚 完全捨本逐末

但如果你是以學高等微積分(數學分析)的目的來看 就會非常有幫助

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: ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1478017719.A.06E.html
: 推 Vulpix      : A-A Thm.！推原poID！                              11/02 00:35
: 我以前學過證明過但服役後生病就忘了哭哭 證明過它幾乎是我唯一的信心與希望來源
: 推 wayne2011   : 之前聽他"代拓"覺得好難~最近聽到"複函論"有比較好   11/02 00:42
: 推 Poincare    : 他最近正好教到Ascoli xD                           11/02 23:24
: ※ 編輯: Arzelascoli (36.224.53.189), 11/03/2016 09:54:59

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※ 編輯: alfadick (114.25.35.5), 11/04/2016 23:42:02
推 Desperato   : \Rudin/\Rudin/\Rudin/
推 ghost923    : 那只上過微乙的適合上他的課嗎QQ
→ ghost923    : 這屆藹農分導很崩潰  想找其他方式補救><
→ Desperato   : Rudin感覺是一直線派
→ Desperato   : 要講什麼東西 都是直接衝過去 不會在路上打轉
※ 編輯: alfadick (114.25.35.5), 11/05/2016 00:48:34
→ corykiki    : 先不論原po說得如何，但是如果原原po是要以轉學112
→ corykiki    : 為前提的話，一個接近大家都知道的常識就是轉學考
→ corykiki    : 的微積分考題都會是該年教數學系微積分的老師出的
→ corykiki    : 而今年蔡忠潤老師用courant and john那本
→ corykiki    : 我升大二轉學考的考題有一些都是課本裡面的習題
→ corykiki    : 我那年也適用courant and john。所以請原原po自行
→ corykiki    : 參酌。
推 我覺得打底階段可以先讀別本
等考前倒數幾個月 再殺回來解考古題或者指定教材的習題
推 jack7775kimo: 所以才會有配套措施啊，比如每週五次office hour跟
→ jack7775kimo: 大一上一開學就個別約談修課學生。Tao這等級沒這麼
→ jack7775kimo: 多時間理修課學生的。所以原原PO真的要搞清楚老師教
→ jack7775kimo: 法適不適合自己
推 Pieteacher  : 初學 念 marsden 比較合適
→ Vulpix      : 其實金次老師上微甲也是從上確界定理、區間套、柯西
→ Vulpix      : 數列這些東西開始，級數判定的定理證明也都會教，當
→ Vulpix      : MVT、黎曼積分、FTC也是教整套的。基礎練習絕對不會
→ Vulpix      : 少，但額外的這些東西也是作業與考試的重點。是非常
→ Vulpix      : 實在的練習。當然也會針對不同授課對象有不同訓練，
→ Vulpix      : 但是老師所重視的任督二脈是不可能省略的。
Rolle's, MVT, FTC 及其證明感覺都是初微的內容(當然一touch到sup property就不是)

上確界性質比較不會放在微積分原文書 但我覺得還蠻小的 對數學系可以講

因為數學系有時也會skip掉太物理的section XD

級數判定的定理在數學系大一微積分證好像也算常見

我剛看齊的 有Heine-Borel相關證明, 包括Lebesgue數什麼的

還有黎曼重排定理的證明 函數數列的理論 我覺得這些部分明顯太超過範圍了
→ Vulpix      : 而這二脈其實詳細的證明都是您所謂高微或甚至實分析
→ Vulpix      : 才會教到的內容。這對多數學生來說是過多的負荷，但
→ Vulpix      : 我自己是非常感謝且喜歡老師當年的教學。(外系微甲)
※ 編輯: alfadick (114.25.35.5), 11/05/2016 02:01:52
→ Vulpix      : 至於Heine-Borel、Stone-Weirstrass之類是必講XD
→ Vulpix      : 建構實數(通常用有界遞增數列的class)更是起手式了
挖勒 那跟他高微不是重複一堆
※ 編輯: alfadick (114.25.35.5), 11/05/2016 02:07:46
→ Vulpix      : 高微講得更細緻，但是的確有不少內容是老師在初微必
→ Vulpix      : 談的。(因為覺得這樣才夠完整。)當然大量微分、積分
→ Vulpix      : 、函數作圖等基本練習一樣不缺。推導要嚴謹、概念要
→ Vulpix      : 直觀，這是我修了老師微甲上下+高微上下+複變的心得
→ Vulpix      : 雖然我記得老師課本好像是開Stewart，根本不夠用XD
推 ck6fuz516   : 中肯推
→ Vulpix      : 剛剛確認了一下，微甲只有稍稍提到過建構實數，到處
→ Vulpix      : 在用的是實數的完備性。(實數是上課建構，然後當作
→ Vulpix      : 已知)。不過其他內容也都是經過設計的，雖然會提到
→ Vulpix      : 各種大定理(甚至偷偷出成習題)，但都是為了訓練。
→ b02201013   : 別吵了 所以東西都只是線代跟微積分
推 b02201013   : 但本文的確適合高微為其一生理科學習最大障礙者參考
→ Marsden     : 阿怎麼沒有我, 討厭QQ
推 jacky7987   : 幫樓上QQ
→ Bohr        : 有點好奇原po對於齊老師現在教分析的情況有什麼想法
推 llrabel     : 原po苦口婆心，不過算了吧。對很多人來說，數學是一
→ llrabel     : 種信仰。信仰是很難挑戰的。你質疑他有問題，但他又
→ llrabel     : 真的覺得很爽，要怎麼說？反正以後出人頭地，就證明
→ llrabel     : 了他們做得沒錯，以後沒什麼成就，就感嘆自己聰明還
→ llrabel     : 是不夠。無入而不自得。
推 yyc2008     : 這篇不錯 扎實做學問奠基礎是很重要的 否則空中樓閣
※ 編輯: alfadick (114.45.55.166), 02/09/2019 21:48:49