[中學] 方程式實根數

[mjx (旅行的意義)]

今天看到一題覺得有點問題
請教一下大家:

實係數四次多項式f(x)，已知f(1-2i)=0
且當x<=-1時f(x)>0，f(0)<0。
  (小於等於)

題目中有個選項是 "f(x)+x=0恰有二個實根"
答案這個是錯的

我知道四次應該還有可能四個實根
但我想舉看看例子卻舉不出來

想問問看這題就是從四次也有可能四個實根去解釋就好了嗎?
還是在已知的條件下，會真的只有二個實根
謝謝大家！

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→ sendicmimic : f(1-2i)=0 ===> 1-2i是一非實數根。
推 LPH66       : 原題是問 f(x)+x 喔
→ sendicmimic : 阿看錯抱歉!
推 freePrester : 剛剛用程式畫圖看感覺答案是錯的
→ freePrester : f(x) 是一個退化的四次式…與 f(x)=-x 只有二解
→ kerwinhui   : 樓上，退化的和x<=-1不能一起用吧？會出問題
→ kerwinhui   : 因為退化注定了兩實根的和，很難救回來