[微積] 微分求極值的問題

[nikuman (nikuman)]

題目有點長就直接上圖片了
http://imgur.com/mGphrO5.jpg

想請問這題應該也是求一階導函數=0的點吧?
但是微分之後化減分子會變成2Kbt
分母是(t^2+b)^2

很明顯t必須大於0才行
所以我是不是有哪邊做錯或是誤會什麼了..


感謝好心人

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→ Vulpix      : 應該要找"growth rate"的最大值，你的函數卻是叫做
→ Vulpix      : "population"。想一下"growth rate"要怎麼表示。
感謝解答

如果是位置跟速度就很好理解了
我也在想會不會這題是要求二階導函數
可是這數字超級難看
QQ
難道是出壞了嗎
二階導函數的分子解完似乎是是
-6kbt^4-6kb^2t^2+2kb^3
....
這題如果考出來還是放棄了
時間寶貴
推 G41271      : 分母是(t^2+b)^2, 你算錯了
→ G41271      : 不對, 沒錯, 抱歉, 我拿筆好了
→ G41271      : 對, 你算錯了, P'=2Kbt/(t^2+b)^2
→ G41271      : 然後再算P", 以求出P"(t)=0的解
其實計算正確可是po文的時候漏打了括號 已修改XD
但是正常來說數字應該不會這麼難看
所以我就放棄了
如果考試遇到把數字正常的分數拿到有空再來煩惱這題
※ 編輯: nikuman (66.86.130.129), 11/08/2016 08:14:37
推 G41271      : 那就是你二階導數算錯了, 過程並不複雜