[中學] 三元一次求解

[james544418 (我啊我啊我啊)]

2a-b-3c=0
2a+5b+3c=0
-2a+b+3c=0

求非零解
Ans:a=1 b=-1 c=1

不管怎麼做都是0=0
有什麼好方法嗎!?

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※ 編輯: james544418 (61.228.142.232), 11/12/2016 00:01:42
→ Cortan      : 選兩個方程式作外積求出法向量 在列出參數式
推 vandermonde : 這根本無限多組解，滿足a+b=0，再丟回去得到c值
→ Desperato   : 簡化成a+b=0和b+c=0 然後隨便猜
→ Desperato   : 通常不會算出每個變數 某個程度之後就要開始猜
→ Desperato   : 反正基本上會怎麼猜怎麼對
→ suker       : 如果遇到0＝0可設c＝t,去解得a=t,b=-t
→ suker       : a:b:c=1,-1,1
→ suker       : 000也是一解
→ LiamIssac   : 1跟3 根本是一樣的式子
→ LiamIssac   : 題目先看看有沒有抄錯
推 LPH66       : 齊次方程要求非零解本來就要相依方程組才有
→ LPH66       : 所以化出 0=0 是正常的, 要去找其他關係
→ LPH66       : 然後直接令某個變數為參數去解出其他變數
→ LPH66       : (其實就是六樓的做法)