[複變] 請教一題

[taretare (だいじょうぶ できる)]

http://imgur.com/V3AONLk

題目有要求詳細推導上半平面圓的積分路徑

詳解：

http://imgur.com/a/hn0BX



請教板上高手

e^(iRe^(iθ))　－＞ 1/R

(R^2)e^(i2θ)+1　－> (R^2)e^(i2θ)

詳解是用什麼觀念或技巧達到的?

謝謝大家

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推 forget0309  : 感覺是由R驅近無限大做的
→ kerwinhui   : 明顯不可能是等號…
→ taretare    : 我也覺得應該是近似，但是怎麼近似的也看不懂 Orz
推 G41271      : 分母你應該OK, 分子別理詳解, e^(iRe^(iθ)) =
→ G41271      : e^(-Rsinθ)e^(iRcosθ), 其絕對值=e^(-Rsinθ)
→ G41271      : 因sinθ在上半圓恆正, 所以分子在R大時趨於零
→ G41271      : 整式便是e^(-Rsinθ)/R的形式, 在R大時知趨於零
→ taretare    : 感謝大家