Re: [中學] 空間向量

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《xy210742 (Sam)》之銘言：
: 各位大大好
: http://i.imgur.com/9mbrm7D.jpg
: 想請問這題應該要如何解呢
: 希望大大給個提示
: 感恩

AP = (1/3)AB + 2AD + aAE

BD = AD - AB

BG = AE + AD

BD x BG = -(|AD||AE|/|AB|)AB - (|AB||AE|/|AD|)AD - (|AB||AD|/|AE|)AE

=> AD * BD x BG =/= 0

AD無法以xBD + yBG表達出來

AP = AB + BP = (1/3)AB + 2AD + aAE

=> BP = (-2/3)AB + 2AD + aAE

      = (-2/3)[AD - BD] + 2AD + a[BG - AD]

      = (2/3)BD + (2 - 2/3 - a)AD + aBG

=> 2 - 2/3 - a = 0

=> a = 4/3

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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1478979245.A.96A.html
→ edwardxsky  : 這題應該是座標化會比較簡單吧？
→ edwardxsky  : http://i.imgur.com/vrZ0Kbc.jpg
→ Honor1984   : 題目是長方體 不是你自己假設的正方體
推 edwardxsky  : sorry原來是我誤會了
→ Vulpix      : 3根坐標軸的單位長沒必要一樣長，所以1樓作法OK～
推 c14871083   : 利用「共面理論」也行。 http://i.imgur.com/CFffnY
→ c14871083   : O.jpg
→ c14871083   :  http://i.imgur.com/RhCIICH.jpg
→ Honor1984   : 謝謝樓上提供的解法