Re: [機統] (distribution 超過一定數量機率)的個數

[kerwinhui (kezza)]

※ 引述《steve1012 (steve)》之銘言：
: 不好意思標題有點爛
: 但標題太短了沒辦法好好表達
: 我的問題如下
: 給定一個無向圖 G=(V,E) (假設很簡單 是4-regular graph)
: 我定義圖上的每個點代表一個人
: 每個人隨機(uniformly at random)選一個數字(1-200) 並放在neighbor身上

是每個人
(A) 選一個數字放在所有neighbour身上；或
(B) 四個neighbour選一個，放一個數字；還是
(C) 每個neighbour各選一個數字？

: 因為是4-regular graph 所以每個人只有四個鄰居(這是定義)
: 定義Y_{i,j}為一個人i放在另一個人j身上的數字
: 那現在給定兩個人i,j. 我定義 X_{i,j} = 1 if  Y_{i,j}>=100 and Y_{j,i}>=100
: 簡單來說就是有兩個互為鄰居的人 彼此放超過100的數字在對方身上
: 那我現在想要算 Z = sum X_{i,j}
: 就是把所有edge (i,j) 他的 X_{i,j}加起來
: 有辦法算出 Z的分佈嗎

(A), (B), (C) 都可以，難易不一。基本上只是用 iterated expectation 去算

: 或是像是 Z > 某個數字的機率
: 然後要是每個人隨機選數字的方法 不是uniformly at random而是其他分布的話
: 有辦法算出Z的分佈嗎

如上

: 懇請一些方向

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『我思故我在』怎樣從法文變成拉丁文的：
je pense, donc je suis --- René Descartes, Discours de la Méthode (1637)
ego sum, ego existo    --- ____, Meditationes de Prima Philosophia (1641)
ego cogito, ergo sum   --- ____, Principia Philosophiae (1644)

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推 steve1012   : 是每個人都放一個數字在每個neighbor 身上
→ steve1012   : 可以想像成每個人都放一個數字在edge上
→ steve1012   : 每條edge 就會都有兩個數字（因為左右各一個人)
→ steve1012   : 能否稍微提一下iteratex expectation的關聯
→ steve1012   : 就是每個人選四個數字 然後放在4個neighbor 身上
推 OppOops     : 是隨機放4個數字, 還是對每個neighbor都放同一個數?
→ OppOops     : 如果4個數字選擇是獨立的, 那就是 p^2*(#edge)
推 steve1012   : 我回在原文好了 我發現我有個地方講錯不好意思
→ OppOops     : binomial 分布
推 steve1012   : 我回好了 不是完全獨立的 剛不小心打錯